植木算（うえきざん）の重要例題とその解法を図解入りで詳しく説明。解法をきちんと理解して算数の計算力ＵＰ・得点力ＵＰ・ＹＴ対策としてご自由にお使い下さい。
木をまっすぐに植える場合やまるく植える場合の木の数・間の数・はしからはしまでの長さ、まわりの長さなどを考える問題
（１） 両端を数える（両端が木）
① 間の数＝木の数－１ （木の数＝間の数＋１）
② はしからはしまでの長さ＝間の長さ×間の数
（２） 両端を数えない（両端が壁になっている・両端が種類の異なる木になっているなど）
① 間の数＝木の数＋１ （木の数＝間の数－１）
② はしからはしまでの長さ＝間の長さ×間の数
① 間の数＝木の数
② まわりの長さ＝間の長さ×間の数（木の数）
【重要問題１】
谷さんの家の前からハナさんの家の前まで道路の片側に電柱が３０ｍおきに２０本立っています。谷さんの家からハナさんの家までの道のりは何ｍですか。
【解法】
電柱は２０本立っていますから、電柱と電柱の間の数は
間の数＝木の数－１より
２０－１＝１９ヶ所
したがって、谷さんの家からハナさんの家までの道のりは
はしからはしまでの長さ＝間の長さ×間の数より
３０×１９＝５７０ｍ
答え ５７０ｍ
※よくあるミス！
３０×２０＝６００ｍと答えないように注意しましょう。初めのうちはミスを何回もすると思いますが、少しずつ慣れて下さい。
【重要問題２】
Ａ地点から８００ｍはなれたＢ地点まで、同じ間隔で木を植えることにしました。Ａ地点から１５ｍおきに植えたところ、Ｂ地点まで植えることができず、最後の木はＢ地点の５０ｍ手前のところに植えました。これについて、次の問いに答えなさい。
（１） 木は何本ありますか。
（２） 最後の木をちょうどＢ地点のところに植えるには、何ｍおきに植えると良いですか。
【解法】
（１） 最後の木が植えてある地点をＣとするとＡ地点からＣ地点までの長さは
８００－５０＝７５０ｍ
ですから木と木の間の数は
木と木の間の数＝はしからはしまでの長さ÷間の長さより
７５０÷１５＝５０ヶ所
よって木の数＝間の数＋１より
木の数は５０＋１＝５１本
答え ５１本
※よくあるミス！
７５０÷１５＝５０と計算してそのまま５０本と答えてしまうミスがよくあります。「植木算」の計算では常に「今、何を求める計算をしているのか」を意識しながら解く習慣をつけましょう！
（２） ８００ｍはなれたところに５１本の木を植えますから、間の長さは
間の長さ＝はしからはしまでの長さ÷間の数より
８００÷（５１－１）
＝８００÷５０
＝１６
答え １６ｍ
※よくあるミス！
８００÷５１と式を立ててしまい、「割り切れない！」と悩んでしまうお子さんが多くいます。気をつけましょう。
【重要問題３】
ある池のまわりに、くいが４ｍおきに打ってあります。くいの数を調べてみると３０本ありました。この池のまわりの長さは何ｍですか。
【解法】
池のまわりにくいを植える場合 間の数＝木の数になります。
よって、池のまわりの長さはまわりの長さ＝間の長さ×間の数（木の数）より
４×３０＝１２０
答え １２０ｍ
【重要問題４】
学くんの家の畑のまわりの長さは６００ｍです。畑のまわりには、等しい間隔で杉の木が２５本植えてあります。これについて、次の問いに答えなさい。
（１） 杉の木は何ｍ間隔で植えてありますか。
（２） 杉と杉の間に、ツツジの木を等しい間隔で３本ずつ植えることにしました。ツツジの木は何ｍ間隔で植えると良いですか。
【解法】
（１） 畑のまわりに杉の木を植える場合 間の数＝木の数になります。
よって、間の長さ＝まわりの長さ÷間の数より
６００÷２５＝２４
答え ２４ｍ
（２） 杉と杉の間に、ツツジの木（別の種類の木）を植える場合
間の数＝木の数＋１ （木の数＝間の数－１）となります。
ですから、ツツジの木を３本植える場合、間の数は
３＋１＝４ヶ所となります。
よって間の長さは ２４÷４＝６ｍ
※よくあるミス！
（２）の問題で、２４÷３＝８と答えてしまうお子さんが多くいます。木と木の間に別の種類の木を植える問題の間の数の求め方に注意しましょう。
※植木算の問題は答えが１大きかったり、１小さかったりして間違えてしまうことがよくあります。お子さんの中には「惜しい！」「ケアレスミス」と言う人もいますが、実は、植木算においてはこの１の差が大きなミスなのです。なぜ間違えたのか理由をきちんと考えさえ、正しい計算方法を覚えていくことが重要になります。
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