和差算（わさざん）の重要例題とその解法を図解入りで詳しく説明。解法をきちんと理解して算数の計算力ＵＰ・得点力ＵＰ・ＹＴ対策としてご自由にお使い下さい。

和差算（わさざん）

和差算のポイント

和差算とは

２つ以上の量の和や差が分かっている問題

和差算の解き方

２つ以上の数量の和や差がわかっている問題では、条件を線分図に整理し、どれか１つの量に揃えて解きます。

和差算の解法のポイント

①　線分図を書く！
②　「求めるもの」に線分の長さを揃える！

「和差算」の重要問題とその解法

【重要問題１】
　たてと横の長さの和が３０ｍで、たての長さが横の長さよりも６ｍ短い長方形の土地があります。この土地の面積は何平方メートルですか。

【解法】

線分図を書くと以下のようになります。

線分を「たて」の長さにそろえると、

３０－６＝２４ｍ　たて２本分

よって、たて１本の長さは

２４÷２＝１２ｍ

また、横の長さは

３０－１２＝１８ｍ

したがって、長方形の面積は

１２×１８＝２１６ｍ^２

【重要問題２】
　イチローくん、ゴジラくん、大輔くんの３人の持っているお金を合計すると４０００円になります。イチローくんが持っているお金は、ゴジラくんよりも４００円少なく、大輔くんよりも３００円多いそうです。このとき、３人が持っているお金はそれぞれ何円ですか。

【解法】

線分図を書くと以下のようになります。

線分をイチローにそろえると、（※この問題では、３人がもっているお金それぞれを全て求めるので、どの線分にそろえてもＯＫ！）

ゴジラから４００円を減らし、大輔に３００円を増やせば良いので、３人の線分をそろえると合計金額は

４０００－４００＋３００＝３９００円　イチロー３つ分

よって、イチローが持っているお金は

３９００÷３＝１３００円

ゴジラが持っているお金は

１３００＋４００＝１７００円

大輔が持っているお金は

１３００－３００＝１０００円

【重要問題１】のように２つの量の和差算なら線分図を書かなくても暗算で答えがすぐに出せますが、【重要問題２】のように３つ以上の量の和差算の場合は、きちんと線分図を書いて計算をすることが重要になります。また、必ず検算（たしかめ算）も行ないましょう。