やりとり算（やりとりざん）の重要例題とその解法を図解入りで詳しく説明。解法をきちんと理解して算数の計算力ＵＰ・得点力ＵＰ・ＹＴ対策としてご自由にお使い下さい。

やりとり算（やりとりざん）

やりとり算のポイント

やりとり算とは

ものをやりとりする問題

やりとり算の解き方

やりとりの前後の変化を考えること。そして、やりとりの前後で全体の量が一定（変化しない）ことに着目して考える。

やりとり算の解法のポイント

①　線分図を書く！
②　やりとりの前後で全体量が一定（変化しない）！

「やりとり算」の重要問題とその解法

【重要問題１】
　イチローくんとゴジラくんと大輔くんの３人が持っているボールの合計は９０個です。イチローくんがゴジラくんに１３個あげました。次にゴジラくんが大輔くんに８個あげました。さらに大輔くんがイチローくんに１１個あげたところ、３人がもっているボールの数は同じになりました。はじめ、大輔くんがもっていたボールは何個でしたか。

【解法】

やりとり図を書くと以下のようになります。

このやりとり算の問題では、ボールをやりとりする前の合計が９０個なので、やりとりした後の３人の持っているボールの合計も９０個になります。（やりとりの前後でボールの合計数は変化しない）

さらに、「やりとり後に３人の持っているボールの数は同じ」になっているので、ボールのやりとり後に大輔くんが持っているボールの数は

９０÷３＝３０個

ところで、大輔くんがもらったボールの数とあげてしまったボールの数に着目すると、

８個もらって１１個あげたので、結果的に３個減っています。

したがって、はじめに持っていたボールの数は

３０＋３＝３３個

答え　３３個

【重要問題２】
　イチロー君、ゴジラ君、大輔君の３人で大リーグの試合を観戦しに行きました。３人の持っているお金を全部出し合ったところ、ちょうど３人分の観戦チケット代になりました。このとき、イチロー君とゴジラ君は合わせて９６００円出しました。次の日、３人の出したお金が同じになるように、ゴジラ君はイチローくんに５００円、大輔君はイチローくんに１０００円返しました。はじめに、イチローくんが出したお金は何円でしたか。

【解法】
線分図を書くと以下のようになります。

このやりとり算の問題では、イチロー君とゴジラ君の出したお金の和が分かっているので、差が分かれば「和差算」で解けます。

条件を線分図にして整理してみます。

線分図を書くときに、まずはじめに「３人の出したお金が同じになったときの金額」を表す線を書きましょう！（赤線部）

ゴジラ君はイチロー君に５００円返したので、最初に払ったお金は「赤い線」よりも５００円少なかった。

同様に、大輔君はイチロー君に１０００円返したので、最初に払ったお金は「赤い線」よりも１０００円少なかった。

また、イチロー君は後で２人から合わせて１５００円返してもらっているので、最初に払ったお金は「赤い線」よりも１５００円多かった。

上記の線分図より、イチロー君とゴジラ君の差は

１５００＋５００＝２０００円

と分かります。

イチロー君とゴジラ君の和が９６００円なのでイチロー君が出したお金は

（９６００＋２０００）÷２＝５８００円

答え　５８００円

※注意！　「３人の出したお金が同じになるようにするために、ゴジラ君がイチロー君に５００円返した」という文章からゴジラ君とイチロー君の差を

５００×２＝１０００円

というように早とちりしないように気をつけましょう。２人だけだったら、差は１０００円で合っていますが、この問題では、その後に大輔君もイチロー君にお金を返しています。３人以上の場合には、きちんと線分図を書いて条件を整理しましょう。