割合の表し方（割合の３用法）の重要例題とその解法を図解入りで詳しく説明。解法をきちんと理解して算数の計算力ＵＰ・得点力ＵＰ・ＹＴ対策としてご自由にお使い下さい。
『割合の３用法』を説明する前に、まず次の３つの重要な言葉の説明をします。
① もとにする量（１にあたる量）
② 比べる量（割合にあたる量）
③ 割合
例えば、５ｍ、１０ｍ、３ｍの棒があったします。
５ｍの棒の長さをもとにすると、１０ｍの棒の長さは
１０÷５＝２ ２倍
３ｍの棒の長さは
３÷５＝３/５（０．６） ３/５倍
となります。
この場合、『５ｍ』を『もとにする量（１にあたる量）』
『１０ｍ』や『３ｍ』を『比べる量（割合にあたる量）』
２倍、３/５倍（０．６倍）を割合
と言います。さて、本題に戻ります。『割合の３用法』は以下の通りになります。
割合の第１用法 割合＝比べる量÷もとにする量
割合の第２用法 比べる量＝もとにする量×割合
割合の第３用法 もとにする量＝比べる量÷割合
これらの３つの公式は文字で覚えるのは大変です。速さの３公式に有名なもので『はじき』の公式がありますが、それと同じように割合の３用法にも『もわく』の公式があります。以下のような図になります。
『横の線』が『÷』の記号を表し、『縦の線』が『×』の記号を表しています。
求めたいものを手で隠すと公式になります。
例えば、『もとにする量』の公式を知りたい場合は『も』を手で隠します。
そうすると、『く÷わ』という公式が分かります。
「割合の３用法」の重要問題とその解法
【重要問題１】
８ｋｇの重さをもとにする量にするとき、次の重さの割合を求めなさい。
（１） ３２ｋｇ （２） １０ｋｇ （３） ５ｋｇ
【解法】
（１）（２）（３）割合の第１用法 割合＝比べる量÷もとにする量 より
３２÷８＝４
１０÷８＝５/４ ←Ａ÷Ｂ＝Ａ/Ｂ
５÷８＝５/８
答え （１） ４ （２） ５/４ （３） ５/８
【重要問題２】
次の問いに答えなさい。
（１） お父さんの年令は３５才で、太郎君の年令はお父さんの年令の２/５です。太郎君は何才ですか。
（２） 花子さんの昨年の体重は４４ｋｇでした。今年は去年に比べて体重が１/４増えました。花子さんの今年の体重は何ｋｇですか。
【解法】
（１）（２） 割合の第２用法 比べる量＝もとにする量×割合
（１）の問題では『お父さんの年令』が『もとにする量』になります。そして『太郎君の年令』が『比べる量』になります。よって
３５×２/５＝１４
答え １４才
（２）の問題では『花子さんの去年の体重』が『もとにする量』になります。そして『今年増えた体重』が『比べる量』になります。よって増えた体重は
４４×１/４＝１１ｋｇ
ですから、花子さんの今年の体重は
４４＋１１＝５５
答え ５５ｋｇ
ポイント① 割合の文章問題を解くときに、何が『もとにする量』『比べる量」になるかを見抜く力が必要になります。その際、
『～の』というように『の』がつくものが『もとにする量』
『～は』というように『は』がつくものが『比べる量』
『分数』『～％』『～割～分～厘』が『割合』
となることが多くあります。ぜひ覚えておきましょう！
ポイント② 【重要問題２】の（２）では『もとにする量』に『増えた量』を合計する解法を説明しましたが、実はもっと良い解法に『もとにする量』の何倍になったかを考えて解く解き方があります。
【重要問題２】の（２）では、もとにする量を１と考えると増えた量は１/４ですから
１＋１/４＝５/４倍になります。よって
４４×５/４＝５５
答え ５５ｋｇ
【重要問題３】
３．２ｍのリボンを、はじめに姉が３/８を切って使いました。残りの４/５を妹が切って使いました。これについて、次の問いに答えなさい。
（１） 姉が使ったリボンの長さは何ｍですか。
（２） 姉と妹が使ったあとに残っているリボンの長さは何ｃｍですか。
【解法】
（１） 割合の第２用法 比べる量＝もとにする量×割合
この問題では、「姉が使ったリボンの長さは３．２ｍのリボンの３/８」ということになります。よって「３．２ｍのリボン」が「もとにする量」で「姉が使ったリボン」が「比べる量」になります。
姉が使ったリボンの長さは
３．２×３/８＝１．２
答え １．２ｍ
（２）姉が使ったあとに残っているリボンは
３．２－１．２＝２ｍ
この２ｍの４/５を妹が使ったので妹が使ったリボンの長さは
２×４/５＝１．６ｍ
したがって、残っているリボンの長さは
２－１．６＝０．４ｍ＝４０ｃｍ
答え ４０ｃｍ
【重要問題４】
２本の棒Ａ、Ｂがあります。Ａの長さは３０ｃｍで、Ｂの長さの２/７にあたります。Ｂの棒の長さは何ｃｍですか。
【解法】 割合の第３用法 もとにする量＝比べる量÷割合
この問題では、「Ｂの長さの２/７が３０ｃｍ」となりますので、「Ｂの長さ」が「もとにする量」「Ａの長さ（３０ｃｍ）」が比べる量になります。もとにする量を求める問題なので、割合の第３用法より、Ｂの棒の長さは
３０÷２/７
＝３０×７/２
＝１０５
答え １０５ｃｍ
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